미적분의 부분 도함수는 함수에서 하나의 변수에 대해서만 취한 다변량 함수의 도함수이며 다른 변수는 상수 인 것처럼 취급합니다. 함수 f (x, y)의 반복 된 파생물은 동일한 변수에 대해 취하여 파생물 Fxx 및 Fxxx를 생성하거나 다른 변수에 대한 파생물을 가져 와서 파생물 Fxy, Fxyx, Fxyy 등을 생성 할 수 있습니다. 파생 상품은 일반적으로 Fxy = Fyx를 의미하는 미분 순서와 무관합니다.
y를 상수 인 것처럼 취급하여 d / dx (f (x, y))를 결정하여 x에 대한 함수 f (x, y)의 미분을 계산합니다. 필요한 경우 제품 규칙 및 / 또는 체인 규칙을 사용하십시오. 예를 들어, 함수 f (x, y) = 3x ^ 2 * y-2xy의 첫 번째 부분 미분 Fx는 6xy-2y입니다.
x를 상수 인 것처럼 취급하여 d / dy (Fx)를 결정하여 y에 대한 함수의 미분을 계산합니다. 위의 예에서 6xy-2y의 부분 미분 Fxy는 6x-2와 같습니다.
미분을 반대 순서로 (d / dy, d / dx) 취하여 부분 미분 Fxy가 동등한 Fyx를 계산하여 올바른지 확인하십시오. 위의 예에서 함수 f (x, y) = 3x ^ 2 * y-2xy의 미분 d / dy는 3x ^ 2-2x입니다. 3x ^ 2-2x의 미분 d / dx는 6x-2이므로 부분 미분 Fyx는 부분 미분 Fxy와 동일합니다.