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통계적 차이는 개체 그룹 또는 사람 간의 중요한 차이를 나타냅니다. 과학자들은 결론을 도출하고 결과를 발표하기 전에 실험 데이터의 신뢰성 여부를 결정하기 위해이 차이를 계산합니다. 두 변수 간의 관계를 연구 할 때 과학자는 카이 제곱 계산 방법을 사용합니다. 두 그룹을 비교할 때 과학자들은 t- 분포 방법을 사용합니다.
카이-제곱 방법
각 가능한 결과에 대한 행과 실험에 관련된 각 그룹에 대한 열이있는 데이터 테이블을 만듭니다.
예를 들어, 그림 플래시 카드 또는 단어 플래시 카드가 어린이가 어휘 시험을 통과하는 데 더 도움이되는지에 대한 질문에 답하려고하면 세 개의 열과 두 개의 행이있는 테이블을 만듭니다. 첫 번째 열은 "통과 테스트?"로 표시됩니다. 제목 아래에 두 행은 "예"와 "아니오"로 표시됩니다. 다음 열은 "Picture Cards"로 표시되고 마지막 열은 "Word Cards"로 표시됩니다.
실험 데이터로 데이터 표를 채우십시오. 각 열과 행을 합산하고 해당 열 / 행 아래에 총계를 배치하십시오. 이 데이터를 관측 주파수라고합니다.
각 결과에 대한 예상 빈도를 계산하고 기록하십시오. 예상 빈도는 우연히 결과를 달성 할 것으로 예상되는 사람 또는 물체의 수입니다. 이 통계량을 계산하려면 열 총계에 행 총계를 곱하고 총 관측치 수로 나눕니다. 예를 들어, 200 명의 어린이가 그림 카드를 사용하고 300 명의 어린이가 어휘 시험을 통과했으며 450 명의 어린이가 테스트 된 경우, 그림 카드를 사용하여 시험에 합격 한 어린이의 예상 빈도는 (200 * 300) / 450 또는 133.3입니다. 결과의 예상 빈도가 5.0 미만이면 데이터가 신뢰할 수 없습니다.
각 예상 주파수에서 각 관측 주파수를 뺍니다. 결과를 제곱합니다. 이 값을 예상 빈도로 나눕니다. 위의 예에서 133.3에서 200을 뺍니다. 13.04의 결과에 대해 결과를 제곱하고 133.3으로 나눕니다.
4 단계의 계산 결과를 합산하십시오. 카이-제곱 값입니다.
행 수-1에 열 수-1을 곱하여 테이블의 자유도를 계산합니다.이 통계는 표본 크기가 얼마나 컸는 지 알려줍니다.
허용 가능한 오차 한계를 결정하십시오. 테이블이 작을수록 오차 한계가 작아집니다. 이 값을 알파 값이라고합니다.
통계표에서 정규 분포를 찾습니다. 통계표는 온라인 또는 통계 서에서 찾을 수 있습니다. 올바른 자유 도와 알파의 교집합에 대한 값을 찾으십시오. 이 값이 카이-제곱 값보다 작거나 같으면 데이터가 통계적으로 유의합니다.
T- 검정 방법
두 그룹 각각에 대한 관측치 수, 각 그룹의 결과 평균, 각 평균의 표준 편차 및 각 평균의 분산을 보여주는 데이터 테이블을 만듭니다.
그룹 1 평균에서 그룹 2 평균을 뺍니다.
각 분산을 관측치 수에서 1을 뺀 수로 나눕니다. 예를 들어, 한 그룹의 분산이 2186753 및 425 관측치 인 경우 2186753을 424로 나눕니다. 각 결과의 제곱근을 구하십시오.
각 결과를 2 단계의 해당 결과로 나눕니다.
두 그룹의 관측치 수를 합산하고 2로 나누어 자유도를 계산합니다. 알파 수준을 결정하고 통계표에서 자유 도와 알파의 교집합을 찾습니다. 값이 계산 된 t- 점수보다 작거나 같은 경우 결과는 통계적으로 유의합니다.