압력을 기준으로 파이프를 통한 물 흐름을 계산하는 방법

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• 한쪽 끝에서 알려진 속도로 물 흐름 계산
• 양쪽 끝에서 알려지지 않은 속도로 물 흐름 계산

물리학에서는 언덕 위의 차, 스프링 위의 덩어리, 그리고 롤러 코스터를 반복적으로 다루는 에너지 문제의 보존을 해결했을 것입니다. 파이프의 물도 에너지 문제를 보존합니다. 사실, 그것은 바로 수학자 Daniel Bernoulli가 1700 년대에이 문제에 어떻게 접근 했는가입니다. Bernoullis 방정식을 사용하여 압력을 기준으로 파이프를 통과하는 물의 흐름을 계산합니다.

한쪽 끝에서 알려진 속도로 물 흐름 계산

모든 측정 값을 SI 단위 (합의 된 국제 측정 시스템)로 변환합니다. 변환 표를 온라인에서 찾아보고 압력을 Pa로, 밀도를 kg / m ^ 3으로, 높이를 m으로, 속도를 m / s로 변환하십시오.

원하는 속도, 파이프 내 초기 속도 또는 파이프 내 최종 속도에 대한 Bernoullis 방정식을 풉니 다.

Bernoullis 방정식은 P_1 + 0.5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = P_2 + 0.5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2 여기서 P_1 및 P_2는 각각 초기 및 최종 압력이며, p는 물의 밀도, v_1 및 v_2는 각각 초기 및 최종 속도이고, y_1 및 y_2는 각각 초기 및 최종 높이이다. 파이프 중심에서 각 높이를 측정하십시오.

초기 물 흐름을 찾으려면 v_1을 해결하십시오. P_1과 p_g_y_1을 양쪽에서 빼고 0.5_p로 나눕니다. 방정식 v_1 = {÷ (0.5p)} ^ 0.5를 구하려면 양변의 제곱근을 T_ake합니다.

최종 계산을 위해 유사한 계산을 수행하십시오.

각 변수에 대한 측정 값을 대체하고 (물 밀도는 1,000 kg / m ^ 3) 초기 또는 최종 물 흐름을 m / s 단위로 계산하십시오.

양쪽 끝에서 알려지지 않은 속도로 물 흐름 계산

Bernoullis 방정식에서 v_1과 v_2를 모두 알 수없는 경우 질량 보존을 사용하여 v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 또는 v_2 = v_1A_1 ÷ A_2를 대체하십시오. 여기서 A_1과 A_2는 각각 초기 및 최종 단면적입니다 (m ^ 2로 측정).

Bernoullis 방정식에서 v_1 (또는 v_2)를 풉니 다. 초기 물 흐름을 찾으려면 P_1, 0.5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 및 pgy_1을 양쪽에서 빼십시오. 로 나누다 . 이제 방정식 v_1 = {/} ^ 0.5를 구하기 위해 양변의 제곱근을 취하십시오.

최종 계산을 위해 유사한 계산을 수행하십시오.

각 변수에 대한 측정 값을 대체하고 초기 또는 최종 물 유량을 m / s 단위로 계산하십시오.