가중 평균을 계산하는 방법

콘텐츠

• TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
• 수학적으로보고
• 교실에서 가중 평균
• GPA 컴퓨팅을위한 가중 평균

일련의 측정을 수행 할 때 측정을 합산하고 측정 수로 나누어 측정의 산술 평균 또는 기본 평균을 계산할 수 있습니다. 그러나 특정 상황에서 일부 측정은 다른 측정보다 더 중요하며 의미있는 평균을 얻으려면 측정에 가중치를 할당해야합니다. 이 작업을 수행하는 일반적인 방법은 각 측정 값에 가중치를 나타내는 계수를 곱한 다음 새 값을 합한 다음 할당 한 가중치 단위 수로 나누는 것입니다.

TL; DR (너무 길고 읽지 않음)

각 측정 값 (m)에 가중 계수 (w)를 곱하고 가중 값을 합산하고 총 가중 계수 수로 나누어 여러 측정의 가중 평균 (가중 평균)을 계산합니다.

∑mw ÷ ∑w

수학적으로보고

산술 평균을 계산할 때 모든 측정 값 (m)을 합산하고 측정 횟수 (n)로 나눕니다. 수학 용어에서는 다음과 같은 방법으로 이러한 유형의 평균을 표현합니다.

∑ (m₁...엠_엔÷ ÷ n

여기서 ∑ 기호는 "1에서 n까지의 모든 측정 값 합계"를 의미합니다.

가중 평균을 계산하려면 각 측정에 가중 계수 (w)를 곱합니다. 대부분의 경우 가중치는 최대 1 개 또는 백분율을 사용하는 경우 100 %가됩니다. 1을 더하지 않으면 다음 공식을 사용하십시오.

∑ (m₁승₁...엠_엔승_엔÷ ∑ (w₁... w_엔) 또는 간단히 ∑mw ÷ ∑w

교실에서 가중 평균

교사는 일반적으로 가중 평균을 사용하여 최종 성적을 계산할 때 수업 과제, 숙제, 퀴즈 및 시험에 적절한 중요성을 부여합니다. 예를 들어, 특정 물리학 수업에서 다음 가중치가 할당 될 수 있습니다.

이 경우 모든 가중치는 최대 100 %가되므로 학생 점수는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

학생의 성적이 실험실 작업의 경우 75 %, 숙제의 경우 80 %, 퀴즈의 경우 70 %, 최종 시험의 경우 75 % 인 경우 최종 성적은 다음과 같습니다. (75) • 0.2 + (80) • 0.2 + (70) • 0.2 + (75) • 0.4 = 15 + 16 + 14 + 30 = 75 %.

GPA 컴퓨팅을위한 가중 평균

일부 클래스는 다른 클래스보다 많은 학점을 계산하기 때문에 가중 평균은 학년 평균을 계산할 때도 사용됩니다. 전형적인 학년도에서 교사는 수업에 필요한 학점 수를 곱한 후 각 점수에 가중치를 부여하고, 가중 점수를 합산하고 모든 수업에 필요한 학점 수로 나눕니다. 이것은 위에 제시된 가중 평균에 대한 공식을 사용하는 것과 같습니다.

예를 들어 수학을 전공하는 학생은 3 학점의 미적분학 수업, 2 학점의 수학 수업, 3 학점의 대수학 수업, 2 학점의 교양 과목 및 2 학점의 체육 수업을 수강합니다. 각 등급의 점수는 A (4.0), A- (3.7), B + (3.3), A (4.0) 및 C + (2.3)입니다.

가중 점수의 합은 = (12.0 + 7.4 + 9.9 + 8.0 + 4.6) = 41.9입니다.

총 크레딧 수는 12이므로 가중 평균 (GPA)은 41.9 ÷ 12 = 3.49입니다.