분자량을 밀도로 변환하는 방법

콘텐츠

• TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
• 이상적인 가스 법칙
• 이상적인 기체 법칙을 사용하여 분자량을 밀도로 변환
• 예를보십시오

과학 수업에서 초기에 밀도는 질량을 부피로 나눈 값이나 특정 공간에서 물질의 "양"이라고 배웠습니다. 고체의 경우 이것은 매우 간단한 측정입니다. 페니로 가득 찬 항아리를 채우면 마시멜로로 채우는 것보다 훨씬 "우아"가됩니다. 마시멜로는 매우 푹신하고 가벼우면서 페니로 채울 때 항아리에 더 많은 물질이 들어 있습니다.

분자량은 어떻습니까? 분자량 및 밀도 보다 매우 유사하지만 중요한 차이점이 있습니다. 분자량은 몰당 물질 질량입니다. 그것은 물질이 차지하는 공간의 양이 아니라 특정 양의 물질의 "양", "우유"또는 "허브"입니다.

TL; DR (너무 길고 읽지 않음)

이상 기체 법칙의 변형을 사용하여 기체 분자량을 밀도로 변환합니다.

PV = (m / M) RT,

여기서 P는 압력, V는 부피, m은 질량, M은 분자량, R은 가스 상수, T는 온도를 나타냅니다.

그런 다음 부피에 대한 질량, 즉 밀도를 해결하십시오!

요약하면 다음과 같습니다. 밀도 질량을 부피로 나눈 값입니다. 수학 공식은 다음과 같습니다.

ρ = m ÷ V

질량에 대한 SI 단위는 킬로그램 (때로는 그램으로 표시 될 수 있음)이며 부피는 일반적으로 m³. SI 단위의 밀도는 kg / m 단위로 측정됩니다³.

분자량은 몰당 질량이며 다음과 같이 기록됩니다.

분자량 = m ÷ n.

다시 말하지만, 단위 : 질량, m은 아마도 킬로그램이며 n은 수 몰의 측정치입니다. 따라서 분자량의 단위는 킬로그램 / 몰입니다.

이상적인 가스 법칙

그렇다면 이러한 측정 값을 어떻게 바꾸어야합니까? 기체 분자량을 밀도로 (또는 그 반대로) 변환하려면 이상적인 가스 법. 이상적인 가스 법칙은 가스의 압력, 부피, 온도 및 몰 사이의 관계를 정의합니다. 작성 :

PV = nRT,

여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰 수, R은 가스에 따라 달라지는 상수 (일반적으로 사용자에게 제공됨), T는 온도를 나타냅니다.

이상적인 기체 법칙을 사용하여 분자량을 밀도로 변환

그러나 이상적인 가스 법칙은 분자량을 언급하지 않습니다! 그러나 약간 다른 용어로 n의 몰 수를 다시 쓰면 성공을 위해 자신을 설정할 수 있습니다.

이것 좀 봐:

질량 ÷ 분자량 = 질량 ÷ (질량 ÷ 몰) = 몰.

그래서 두더지 질량을 분자량으로 나눈 것과 같습니다.

n = m ÷ 분자량

그 지식으로 다음과 같은 이상 가스 법칙을 다시 작성할 수 있습니다.

PV = (m ÷ M) RT,

여기서 M은 분자량을 나타낸다.

일단 그런 다음 밀도를 해결하는 것이 간단 해집니다. 밀도는 부피에 대한 질량과 같으므로 등호의 한쪽과 다른 쪽의 모든 것에서 부피에 대한 질량을 얻으려고합니다.

따라서 PV = (m ÷ M) RT는 다음과 같습니다.

양쪽을 RT로 나눌 때 PV ÷ RT = (m ÷ M).

그런 다음 양변에 M을 곱하십시오.

PVM ÷ RT = m

... 볼륨으로 나눕니다.

PM ÷ RT = m ÷ V.

m ÷ V는 밀도와 같으므로

ρ = PM ÷ RT.

예를보십시오

가스가 300 켈빈 및 200,000 파스칼의 압력 일 때 이산화탄소 (CO2) 가스의 밀도를 찾으십시오. CO2 가스의 분자량은 0.044 kg / mole이며, 가스 상수는 8.3145 J / mole Kelvin입니다.

이상 기체 법칙, PV = nRT로 시작하여 위에서 본 것처럼 밀도를 도출 할 수 있습니다 (그 이점은 하나의 방정식 만 기억하면된다는 것입니다). 또는 파생 방정식으로 시작하여 다음을 작성할 수 있습니다.

ρ = PM ÷ RT.

ρ = ((200,000 pa) x (0.044 kg / mole)) ÷ (8.3145 J / (mole x K) x 300 K)

ρ = 8800 pa x kg / 몰 ÷ 2492.35 J / 몰

ρ = 8800 pa x kg / 몰 x 1 몰 / 2492.35 J

이 시점에서 두더지가 취소되며 파스칼과 줄은 공통점이 있습니다. 파스칼은 뉴턴을 제곱미터로 나눈 값이며 줄은 뉴턴과 1 미터를 곱한 값입니다. 파스칼을 줄로 나눈 값은 1 / m입니다.³m이기 때문에 좋은 징조입니다.³ 밀도의 단위입니다!

그래서,

ρ = 8800 pa x kg / mole x 1 mole / 2492.35 J는

ρ = 8800 kg / 2492.34 m³,

3.53 kg / m에 해당³.

휴! 잘 했어.