제곱근을 사용하여 로그를 평가하는 방법

숫자의 로그는 해당 숫자를 생성하기 위해 기준이라고하는 특정 숫자를 증가시켜야하는 검정력을 나타냅니다. 그것은 일반적인 형태로 log a (b) = x로 표현되며, 여기서 a는 밑, x는 밑을 올리는 거듭 제곱, b는 로그가 계산되는 값입니다. 이러한 정의에 따라 a ^ x = b 유형의 지수 형식으로 로그를 작성할 수도 있습니다. 이 속성을 사용하면, 제곱근과 같이 실수를 밑으로하는 숫자의 로그는 몇 가지 간단한 단계를 통해 찾을 수 있습니다.

주어진 로그를 지수 형태로 변환합니다. 예를 들어, sqrt (2) (12) = x 로그는 지수 형식으로 sqrt (2) ^ x = 12로 표시됩니다.

새로 형성된 지수 방정식의 양변에 대한 자연 로그 또는 밑이 10 인 로그를 취합니다.
로그 (sqrt (2) ^ x) = 로그 (12)

로그 속성 중 하나를 사용하여 지수 변수를 방정식의 앞쪽으로 옮깁니다. 특정 "base a"를 가진 유형 로그 a (b ^ x)의 지수 로그는 x_log a (b)로 다시 쓸 수 있습니다. 이 속성은 지수 위치에서 알 수없는 변수를 제거하므로 문제를 훨씬 쉽게 해결할 수 있습니다. 이전 예에서 방정식은 이제 다음과 같이 작성됩니다. x_log (sqrt (2)) = log (12)

알려지지 않은 변수를 푸십시오. x를 풀기 위해 양변을 log (sqrt (2))로 나눕니다. x = log (12) / log (sqrt (2))

이 식을 공학용 계산기에 연결하여 최종 답변을 얻으십시오. 예제 문제를 해결하기 위해 계산기를 사용하면 최종 결과는 x = 7.2가됩니다.

기본 값을 새로 계산 된 지수 값으로 올림으로써 답을 확인하십시오. sqrt (2)는 7.2의 제곱으로 올렸으며 원래 값은 11.9 또는 12입니다. 따라서 계산이 올바르게 수행되었습니다.

sqrt (2) ^ 7.2 = 11.9