콘텐츠
- TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
- 탄성 한계 및 영구 변형
- 스프링 상수
- 후크 법칙의 방정식
- 더 많은 실제 시나리오
- 후크 법칙 문제 예 # 1
- 후크 법칙 문제 예 # 2
- 후크 법칙 문제 예 # 3
- 후크 법칙 문제 예 # 4
새총을 가지고 노는 사람은 아마 샷이 실제로 먼 거리로 가기 위해서는 탄성이 실제로 풀리기 전에 펴 져야한다는 것을 알았을 것입니다. 마찬가지로, 스프링이 더 단단해지면 풀 때 더 큰 바운스가됩니다.
직관적이지만 이러한 결과는 후크 법칙으로 알려진 물리 방정식으로 우아하게 설명됩니다.
TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
후크 법칙에 따르면 탄성 물체를 압축 또는 연장하는 데 필요한 힘의 양은 압축 또는 연장 된 거리에 비례합니다.
의 예 비례 법후크 법칙은 복원력 사이의 선형 관계를 기술 에프 그리고 변위 엑스. 방정식의 다른 변수는 비례 상수, 케이.
영국 물리학 자 Robert Hooke는 수학 없이도 1660 년경에이 관계를 발견했습니다. 그는 그것을 라틴어 아나그램으로 먼저 언급했다. 텐시오, 식스 직접 번역하면 "확장자이므로 힘"이라고 읽습니다.
그의 연구 결과는 과학 혁명 중에 결정적이며 휴대용 시계 및 압력 게이지를 포함한 많은 현대 장치의 발명으로 이어졌습니다. 또한 지진학 및 음향학과 같은 분야를 개발하고 복잡한 물체에 대한 응력 및 변형력을 계산하는 기능과 같은 엔지니어링 관행을 개발하는데도 중요했습니다.
탄성 한계 및 영구 변형
후크 법은 또한 탄력의 법칙. 즉, 스프링, 고무 밴드 및 기타 "신축성있는"물체와 같은 탄성 재료에만 적용되는 것은 아닙니다. 또한 힘과의 관계를 설명 할 수 있습니다 물체의 모양을 바꾸다또는 탄력적으로 추하게 하다 그것과 그 변화의 규모. 이 힘은 쥐어 짜기, 밀기, 구부리기 또는 비틀기에서 비롯 될 수 있지만 물체가 원래 모양으로 돌아 오는 경우에만 적용됩니다.
예를 들어지면에 닿는 물 풍선이 평평 해지면 (재료가지면에 압축 될 때 변형) 위로 튀어 올라옵니다. 풍선이 더 많이 변형 될수록 바운스가 커질 것입니다. 물론 한계가 있습니다. 최대 힘의 값에서 풍선이 끊어집니다.
이런 일이 발생하면 객체가 도달했다고합니다 탄성 한계, 언제 포인트 영구 변형 발생합니다. 부서진 물 풍선은 더 이상 둥근 모양으로 돌아 가지 않습니다. 너무 늘어난 슬링 키 (Slinky)와 같은 장난감 스프링은 코일 사이에 넓은 공간을두고 영구적으로 길게 유지됩니다.
훅스 법의 예는 풍부하지만 모든 자료가 그 법을 준수하는 것은 아닙니다. 예를 들어, 고무 및 일부 플라스틱은 온도와 같이 탄성에 영향을주는 다른 요소에 민감합니다. 따라서 어느 정도의 힘으로 변형을 계산하는 것이 더 복잡합니다.
스프링 상수
다른 유형의 고무 밴드로 만들어진 새총은 모두 똑같이 작동하지 않습니다. 일부는 다른 것보다 철회하기가 더 어려울 것입니다. 각 밴드마다 고유 한 것이 있기 때문에 스프링 상수.
스프링 상수는 물체의 탄성 특성에 따라 고유 한 값이며 힘이 가해질 때 스프링 길이가 얼마나 쉽게 변하는 지 결정합니다. 따라서 같은 힘의 힘으로 두 개의 스프링을 당기면 같은 스프링 상수를 가지지 않는 한 다른 스프링보다 더 확장 될 수 있습니다.
라고도 비례 상수 후크 법칙의 경우 스프링 상수는 물체의 강성을 측정합니다. 스프링 상수 값이 클수록 물체가 더 단단 해지고 늘어나거나 압축하기가 더 어려워집니다.
후크 법칙의 방정식
후크 법칙의 방정식은 다음과 같습니다.
F = -kx
어디 에프 뉴턴의 힘입니다 (N). 엑스 미터 단위의 변위 (m) 케이 물체의 고유 한 스프링 상수는 뉴턴 / 미터 (N / m)입니다.
방정식의 오른쪽에있는 음의 부호는 스프링의 변위가 스프링이 적용하는 힘과 반대 방향임을 나타냅니다. 다시 말하면, 손으로 스프링을 아래쪽으로 당기면 스트레칭 방향과 반대 인 위쪽으로 힘이 가해집니다.
에 대한 측정 엑스 변위 평형 위치에서. 이것은 힘이 가해지지 않을 때 물체가 정상적으로 놓이는 곳입니다. 스프링이 아래쪽으로 매달려 있으면 엑스 스프링이 확장 된 위치로 당겨질 때 스프링 하단에서 스프링 하단까지 측정 할 수 있습니다.
더 많은 실제 시나리오
스프링의 질량은 일반적으로 물리학 클래스에서 발견되며 후크 법칙을 조사하기위한 전형적인 시나리오의 역할을하지만 실세계의 물체 변형과 힘 사이의 관계에서 유일한 사례는 아닙니다. 다음은 교실 밖에서 구할 수있는 후크 법이 적용되는 몇 가지 예입니다.
다음 예제 문제점으로 이러한 시나리오를 더 탐색하십시오.
후크 법칙 문제 예 # 1
스프링 상수가 15N / m 인 잭인 박스는 상자 뚜껑 아래에서 -0.2m 압축됩니다. 스프링은 얼마나 많은 힘을 제공합니까?
스프링 상수가 주어지면 케이 그리고 변위 엑스, 강제로 해결하다 에프:
F = -kx
F = -15 N / m (-0.2 m)
F = 3 N
후크 법칙 문제 예 # 2
무게가 0.5 N 인 고무 밴드로 장식물이 매달려 있습니다. 밴드의 스프링 상수는 10 N / m입니다. 장식의 결과로 밴드가 얼마나 늘어나나요?
생각해 내다, 무게 힘-물체에 작용하는 중력의 힘입니다 (이것은 뉴턴 단위로도 나타납니다). 따라서:
F = -kx
0.5 N =-(10 N / m) x
x = -0.05m
후크 법칙 문제 예 # 3
테니스 공이 80N의 힘으로 라켓에 부딪칩니다. 짧게 변형되어 0.006m 압축됩니다. 공의 스프링 상수는 무엇입니까?
F = -kx
80 N = -k (-0.006m)
k = 13,333 N / m
후크 법칙 문제 예 # 4
궁수는 서로 다른 두 개의 활을 사용하여 같은 거리에 화살을 쏘습니다. 그들 중 하나는 다른 것보다 더 많은 힘을 필요로합니다. 어떤 스프링 상수가 더 큰가?
개념적 추론 사용하기 :
스프링 상수는 물체의 강성을 측정하며 활이 강할수록 뒤로 당기기가 더 어려워집니다. 따라서 더 많은 힘이 필요한 것은 더 큰 스프링 상수를 가져야합니다.
수학적 추론 사용하기 :
두 활 상황을 비교하십시오. 둘 다 변위 값이 동일하므로 엑스스프링 상수는 관계가 유지되는 힘에 따라 변해야합니다. 큰 값은 여기에 대문자, 굵은 글씨로 표시되고 작은 값은 소문자로 표시됩니다.
에프 = -케이x 대 f = -kx