편심은 원뿔 섹션이 원과 얼마나 유사한지를 측정합니다. 모든 원뿔형 섹션의 특성 매개 변수이며, 원뿔형 섹션은 편심이 동일 할 경우에만 유사하다고합니다. 포물선과 쌍곡선에는 한 가지 유형의 편심 만 있지만 타원에는 세 가지가 있습니다. 용어 "이심률"은 달리 명시되지 않는 한 타원의 첫 번째 이심률을 지칭한다. 이 값은 또한 타원과 쌍곡선의 경우 "숫자 편심"및 "반 초점 분리"와 같은 다른 이름을 갖습니다.
편심의 가치를 해석하십시오. 이심률의 범위는 0에서 무한대이며 이심률이 클수록 원뿔 섹션이 원과 유사하지 않습니다. 편심이 0 인 원뿔 섹션은 원입니다. 1보다 작은 편심은 타원을 나타내고, 1의 편심은 포물선을, 1보다 큰 편심은 쌍곡선을 나타냅니다.
몇 가지 용어를 정의하십시오. 편심 공식은 편심을 e로 나타냅니다. 반 주축의 길이는 a이고 반 주축의 길이는 b입니다.
편심이 일정한 원뿔 섹션을 평가하십시오. 이심률은 또한 e c / a로 정의 될 수 있으며, 여기서 c는 중심까지의 초점 거리이고, a는 반 주축의 길이이다. 원의 초점은 중심이므로 모든 원에 대해 e = 0입니다. 포물선은 무한대에서 하나의 초점을 갖는 것으로 간주 될 수 있으므로, 포물선의 초점과 정점은 모두 포물선의 "중심"에서 무한히 멀어집니다. 이것은 모든 포물선에 대해 e = 1입니다.
타원의 편심을 찾으십시오. 이것은 e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2)로 주어집니다. 동일한 길이의 장축과 단축이있는 타원은 편심이 0이므로 원입니다. a는 준 장축의 길이이므로 모든 타원에 대해 a> = b이므로 0 <= e <1입니다.
쌍곡선의 편심을 찾으십시오. 이것은 e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2)로 주어집니다. b ^ 2 / a ^ 2는 양수 값일 수 있으므로 e는 1보다 큰 값일 수 있습니다.