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x의 첫 번째 거듭 제곱과 y의 첫 번째 거듭 제곱을 관련시키는 방정식은 x-y 그래프에 직선을 생성합니다. 이러한 방정식의 표준 형식은 Ax + By + C = 0 또는 Ax + By = C입니다.이 방정식을 다시 정렬하여 y를 왼쪽으로 가져 오면 y = mx + b 형식이됩니다.m이 선의 경사와 같기 때문에 이것을 경사 절편이라고하며, x = 0 인 경우 b는 y의 값이므로 y 절편이됩니다. 경사 절편 형식에서 표준 형식으로 변환하는 것은 기본 산술보다 조금 더 걸립니다.
TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
기울기 절편 형태 y = mx + b에서 표준 형태 Ax + By + C = 0으로 변환하려면 m = A / B로하고 방정식의 왼쪽에있는 모든 항을 모은 다음 분모 B를 곱하여 분모를 제거합니다. 분수.
일반 절차
경사 절편 형태의 방정식은 기본 구조 y = mx + b를 갖습니다.
y-mx = (mx-mx) + b
y-mx = b
y-mx-b = b-b
y-mx-b = 0
-mx + y-b = 0
m이 정수이면 B는 1과 같습니다.
-A / Bx + y-b = 0
-Ax + By-Bb = 0
-Ax + By-C = 0
예 :
(1)-경사 절편 형태의 선 방정식은 y = 1/2 x + 5입니다. 표준 형태의 방정식은 무엇입니까?
y-1 / 2x = 5
y-1 / 2x-5 = 0
2 년-x-10 = 0
-x + 2y-10 = 0
방정식을 다음과 같이 남겨 둘 수 있지만 x를 양수로 만들려면 양변에 -1을 곱하십시오.
x-2y + 10 = 0 (또는 x-2y = -10)
(2)-선의 기울기는 -3/7이고 y 절편은 10입니다. 표준 형식의 선 방정식은 무엇입니까?
선의 경사 절편 형태는 y = -3 / 7x + 10입니다. 위에서 설명한 절차에 따라 :
y + 3 / 7x-10 = 0
7 년 + 3x-70 = 0
3x + 7y -70 = 0 또는 3x + 7y = 70