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교사 나 동료 학생들이 FOIL 방법에 대해 이야기하는 것을 들어 본 적이 있습니까? 그들은 펜싱이나 부엌에서 사용하는 호일의 유형에 대해 이야기하지 않을 것입니다. 대신, FOIL 방법은 두 개의 이항을 곱하는 방법을 기억하는 데 도움이되는 "최초, 외부, 내부, 마지막"니모닉 또는 메모리 장치를 나타냅니다. 이는 정확하게 이항 제곱을 취할 때 수행하는 작업입니다.
TL; DR (너무 길고 읽지 않음)
이항을 제곱하려면 곱셈을 작성하고 FOIL 방법을 사용하여 첫 번째, 외부, 내부 및 마지막 항의 합계를 추가하십시오. 결과는 이항의 제곱입니다.
제곱에 대한 빠른 정보
더 나아 가기 전에 변수, 상수, 다항식 (이항식 포함) 또는 기타 항목에 관계없이 숫자를 제곱하는 것이 무엇을 의미하는지에 대한 기억을 새로 고치려면 1 초가 걸립니다. 숫자를 제곱하면 숫자 자체가 곱해집니다. 네가 정사각형이라면 엑스당신은 엑스 × 엑스, 이것은 x로 쓸 수도 있습니다2. 이항을 제곱하면 엑스 + 4, 당신은 (엑스 + 4)2 또는 곱셈을 쓰면 (엑스 + 4) × (엑스 + 4). 이를 염두에두고, FOIL 방법을 제곱 이항 법에 적용 할 준비가되었습니다.
제곱 연산에 의해 암시 된 곱셈을 쓰십시오. 따라서 원래 문제가와이 + 8)2, 당신은 그것을 다음과 같이 씁니다.
(와이 + 8)(와이 + 8)
각 다항식의 첫 번째 항을 나타내는 "F"로 시작하는 FOIL 방법을 적용하십시오. 이 경우 첫 번째 용어는 모두 와이을 곱하면 다음과 같은 결과가 나타납니다.
와이2
다음으로 각 이항의 "O"또는 외부 항을 곱하십시오. 그게 와이 그것들은 당신이 쓴 곱셈의 바깥 쪽 가장자리에 있기 때문에 첫 번째 이항과 두 번째 이항에서 8입니다. 그것은 당신을 떠난다 :
8_y_
FOIL의 다음 문자는 "I"이므로 다항식의 내부 항을 곱할 것입니다. 그 첫 번째 이항식에서 8과 와이 두 번째 이항에서 다음을 제공합니다.
8_y_
(다항식을 제곱하는 경우 FOIL의 "O"및 "I"항은 항상 같습니다.
FOIL의 마지막 문자는 "L"이며 이항의 마지막 항을 곱하는 것을 의미합니다. 첫 번째 이항식의 8 개와 두 번째 이항식의 8 개는 다음과 같습니다.
8 × 8 = 64
방금 계산 한 FOIL 항을 추가하십시오. 결과는 이항의 제곱이됩니다. 이 경우 용어는 와이2, 8_y_, 8_y_ 및 64는 다음과 같습니다.
와이2 + 8_y_ + 8_y_ + 64
8_y_ 항을 모두 추가하여 결과를 단순화 할 수 있습니다. 그러면 최종 답변이 표시됩니다.
와이2 + 16_y_ + 64