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수학은 가장 싫어하는 과목 중 하나이지만 거의 모든 사람이 어느 정도 필요로하는 과목입니다. 수학을 사용하지 않더라도 청구서의 15 %를 계산하는 방법을 알고있어 직원에게 팁을 줄 수 있거나 해외 구매에 대한 부가가치세를 산정하는 방법은 일상 생활에서 중요한 기술입니다. 사실, 수학에는 실제로 가치가없는 나쁜 담당자가 있습니다. 빠른 계산, 암기 한 암기 및 추상적 문제에 초점을 맞추면 많은 사람들이 수학이 지루하거나 필요하지 않은 것처럼 느끼게합니다.
그러나 이전에 수학이 필요하지 않지만 이제는 직업에 따라 수학을 찾겠다 고 결정한 경우 어떻게해야합니까? 주제에 대한 기초가 충분하지 않은 경우 수학을 배우는 가장 좋은 방법은 무엇입니까? 구체적인 경로는 수학에 필요한 것에 크게 좌우되지만, 올바른 길을 찾을 수있는 몇 가지 유용한 팁과 조언이 있습니다.
주제와 교전
과목에 참여하고 최대한 즐기면 수학을 더 빨리 배울 수 있습니다. 여가 시간에 모든 새로운 "Numberphile"비디오를 기다리거나 미분 방정식을 풀 필요는 없지만, 집안일로 다루지 않고 실제로 더 많이 즐길 수 있습니다. 이상하거나 반 직관적 인 것을 배울 때 호기심을 가지십시오. 비유와 유머를 사용하여 기본 아이디어를보다 생생하게 만들고 사물을 계산하거나 문제를 해결하는 방법에만 중점을 두지 않고 아이디어를 뒷받침하는 개념에 대해 신중하게 생각하십시오.
실제로 사람들이 수학을 싫어하게 만드는 주된 것들을 피하려고 애쓰는 것보다는 오히려 즐기려고 애쓰는 것보다는 피하는 것이 더 실용적 일 수 있습니다. Stanford의 수학 교육 교수 인 Jo Boaler 박사는“빠른 수학”에 초점을 맞추고 시간 제약에 따른 암기 및 테스트는 사람들이 수학을 배우려고 할 때 직면하는 주요 장애물이라고 말합니다.
이것은 특히 빠른 학습 방법이 아닌 것처럼 보일 수 있지만 수학을 빨리 배우는 것은 기본에 대한 강력한 이해를 의미합니다. 그것이 어떻게 작동하는지 이해한다면, 겉보기에 관련이없는 사실의 끝없는 흐름을 기억하지 않고 직관적으로 새로운 아이디어를 파악하고 그 아이디어 사이의 연결을 볼 수 있습니다.
기본부터 시작
더 복잡한 수학 주제는 더 간단한 주제를 기반으로하므로 더 이해하기 쉬운 것으로 생각하기 전에 기초부터 시작해야합니다. 예를 들어, 미적분학을 배우기를 원한다면 기본 대수 법과 삼각법을 잘 이해하지 않으면 아무 데나 빨리 갈 수 없습니다. 달리기 전에 걸을 필요가 있으며 수학 학습에 동일한 기본 팁이 적용됩니다.
암기보다는 숫자 감지 개발
익숙하지 않은 문제를 반 체계적인 방식으로 해결할 수있는 것보다 시간표를 기억하는 것이 덜 중요합니다. 예를 들어, 9 × 9 = 81을 암기했을 수도 있지만, 압박이 가중되거나 스트레스가 많은 상황에서는 이와 같은 사실을 잊기 쉽습니다. "숫자 의미"는 간단한 방법으로 처음부터이 문제를 해결할 수 있다는 것입니다. 예를 들어, 10을 곱하는 것이 훨씬 쉬우므로 9 × 10 = 90을 계산 한 다음이 계산에 포함 된 여분의 "9"를 빼서 (9 개의 그룹을 10 개씩 만들었 기 때문에) 해결할 수 있습니다. 9 개 중 9 개 그룹 중 81 개를 구합니다.
같은 방식으로 13 × 8과 같은 문제에 직면했을 것입니다. 아마도 기억하지 못했을 것입니다 .12 × 8 = 96에서 작업 한 다음 8을 더 추가하거나 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2이므로 13을 3 배 이상 두 배로 늘리면 정답으로 이어집니다 (13 번 26 번, 26 번, 52 번, 104 번).
이러한 유형의 전략 및 이와 유사한 전략은 암기보다 훨씬 기본적인 계산을 도와줍니다.
마음에 목표를 두십시오
소수와 백분율로 작업하는 것과 같은 기본 기술 만 필요한 경우에는 기하학을 배우거나 삼각법을 익히지 않아도됩니다. 그러나 물리학에 들어가기를 원한다면 대수학, 미적분학, 벡터 등을 포함한 더 많은 주제에 대한 배경 지식이 필요합니다. 수학을 빨리 배우는 가장 좋은 방법은 원하는 것을 달성하기 위해 필요한 과목을 통해 가장 짧은 경로를 선택하는 것입니다. 모든 기본 사항을 다루어야하지만 급한 경우에는 전문화 할 수 있습니다.
연습 문제에 답하는 것이 중요합니다
수학은 일반적으로 훨씬 빨리 배울 수 있기 때문에 이상한 주제입니다. 책을 읽고 예제를 보는 것이 유용하지만 실제로 스스로 문제를 해결하는 것의 대안은 아닙니다. 따라서 책이나 사용중인 웹 사이트에 포함 된 실습 문제를 건너 뛰지 마십시오. 문제를 해결하고 잘못한 경우 자신이 한 일을 살펴보고 왜 잘못했는지 이해하려고 노력하십시오. 실수는 수학에서 발생하므로 낙담하지 마십시오. 그러나 지식의 차이를 암시 할 수 있습니다. 그 이유와 그 원인을 이해하지 않아야합니다. 필요한 경우 오류를 이해할 때까지 책의 관련 섹션을 다시 살펴보십시오.
수학 어휘 추적
수학을 공부할 때는 항상 계수와 2 차와 같은 단어가 표시되지만, 독서를 통해 어디에서나 얻을 수있는 의미를 이해해야합니다. 급한 경우에는 가장 쉽게 참조 할 수 있도록 주요 정의와 용어를 노트에 작성하는 것이 좋습니다. 온라인 버전 (참고 자료 참조)을 사용할 수 있지만 자신의 말로 정의를 작성하면 학습에도 도움이된다.
수학을 쉽게 배울 수있는 요령
"숫자 감각"을 개발하는 것은 실제로 계산을 다루는 다양한 전략을 배우는 것입니다. 앞에서 언급 한 두 가지뿐만 아니라 쉽게 배울 수있는 많은 팁이 있습니다. 예를 들어, 2 단계 추가는 먼저 쉬운 것을 추가 한 다음 나머지를 추가하여 추가 문제를 해결하는 데 도움이됩니다. 따라서 93 + 69에 직면 한 경우 표준 방법 (9 + 3 추가, "10"등으로 이동) 또는 93 + 7 = 100에주의하십시오. 7을 69에서 빼고 62를 남겨두고 93을 7에 더합니다. 이렇게하면 문제가 훨씬 쉬워집니다. 93 + 69 = 100 + 62 = 162. 빼기와 같은 기본적인 일을 할 수 있습니다.
이와 같은 다른 많은 팁이 있습니다. 45 × 28과 같이 어려운 곱셈 문제가있는 경우 숫자 중 하나가 짝수 인 경우 짝수를 2로 나누고 다른 하나를 2로 곱하여 단순화 할 수 있습니다. 그래서 당신은 쓸 수 있습니다 :
45 × 28 = 90 × 14
이 문제는 해결하기가 조금 더 쉽습니다. 약간의 숫자 의미 로이 곱셈을 부분으로 나눌 수 있습니다.
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
다시 말해, 90의 14 개 그룹은 90 개의 10 개 그룹과 90의 4 개 그룹과 동일합니다. 곱셈 과정의 기본 요소를 이해함으로써 복잡해 보이는 문제를 단순화하고 해결할 수있는 방법을 찾을 수 있습니다. 이와 같이 배울 수있는 유사한 기법이 많이 있으며 (참고 자료 참조) 계산기없이 빠른 계산으로 접지해야하는 경우 매우 유용합니다.
마스터 문제 해결
문제는 수학의 핵심 부분이며,이를 해결하기위한 전략을 배우면 대부분의 상황을 해결할 수 있습니다. 문제를 해결할 때의 기본 팁은 내가들은 내용 (즉, 아는 것), 필요한 정보 및 문제가 끝날 때 찾고있는 것에 집중하는 것입니다. 질문에서 이러한 핵심 정보를 추출하면 사용하는 방정식이나 전체 접근 방식에 관한 올바른 방향을 제시 할 수 있습니다.
또한 필요한 것을 암시하는 용어를 찾는 데 도움이됩니다. 예를 들어, 와이 에 의해 감소 엑스 . . ”은“언제 엑스 에서 빼다 와이 . . .”; "의 비율을 계산하여 엑스 에 와이 . . ”은“분할하여 엑스 으로, ~에 의하여 와이 . . .”; 등등.
물론 연습 문제가 많을수록 더 잘 수행 할 수 있지만,이 기본 팁을 통해 익숙하지 않은 문제에 대해서도 올바른 길을 찾을 수 있습니다.