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삼각법 과정을 수강하는 학생들은 피타고라스 정리와 직각 삼각형과 관련된 기본 삼각법 속성에 익숙합니다. 다른 삼각법 정체성을 알면 학생들이 많은 삼각법 문제를 해결하고 단순화하는 데 도움이 될 수 있습니다. 코사인과 시컨트가있는 항등식 또는 삼각 방정식은 일반적으로 관계를 알고 있으면 조작하기 쉽습니다. 피타고라스 정리를 사용하고 직각 삼각형에서 코사인, 사인 및 탄젠트를 찾는 방법을 알면 시컨트를 도출하거나 계산할 수 있습니다.
점 A, B 및 C가 세 개인 직각 삼각형을 그립니다. C로 표시된 점을 직각으로하고 점 C에서 점 A까지 수직선을 그립니다. 점 C에서 점 B까지 수직선을 그립니다. 각면에 a, b 및 c라는 레이블을 지정합니다. 여기서 c는 빗변이고, b는 반대쪽 B이며, a는 반대쪽 A입니다.
피타고라스 정리는 a² + b² = c²입니다. 여기서 각도의 사인은 빗변 (하위 / 하이포 텐스)으로 나눈 반대쪽이며, 각의 코사인은 빗변 (하이퍼 / 하이포 텐스)으로 나눈 인접 변입니다. 각도의 접선은 반대쪽을 인접한쪽으로 나눈 값입니다 (반대 / 인접).
시컨트를 계산하려면 각도의 코사인과 그 사이에 존재하는 관계 만 찾으면된다는 것을 이해하십시오. 따라서 단계 2에서 제공된 정의를 사용하여 다이어그램에서 각도 A와 B의 코사인을 찾을 수 있습니다. 이들은 cos A = b / c 및 cos B = a / c입니다.
각도의 코사인의 역수를 구하여 secant를 계산합니다. 단계 3의 cos A 및 cos B의 경우 왕복은 1 / cos A 및 1 / cos B입니다. 따라서 sec A = 1 / cos A 및 sec B = 1 / cos B입니다.
단계 4에서 cos A = b / c를 A에 대한 secant 방정식으로 대체하여 직각 삼각형의 측면에서 secant를 표현합니다. secA = 1 1 ((b / c) = c / b입니다. 마찬가지로 secB = c / a가 표시됩니다.
이 문제를 해결하여 시컨트 찾기를 연습하십시오. a = 3, b = 4, c = 5 인 다이어그램의 삼각형과 비슷한 직각 삼각형이 있습니다. 각도 A와 B의 시컨트를 구합니다. 먼저 cos A와 cos B를 찾습니다. 3 단계부터 cos A = b / c = 4 / 5이고 cos B = a / c = 3 / 5입니다. 4 단계에서 sec A = (1 / cos A) = 1 / (4/5) = 5/4이고 sec B = (1 / cosB) = 1 / (3/5) = 5 / 3임을 알 수 있습니다.
계산기를 사용하여 "θ"가도 단위로 주어지면 secθ를 찾으십시오. sec60을 찾으려면 공식 sec A = 1 / cos A를 사용하고 θ = 60도를 A로 대체하여 sec60 = 1 / cos60을 구하십시오. 계산기에서 "cos"기능 키를 눌러 cos 60을 찾고 60을 입력하여 0.5를 구하고 역 기능 키 "x -1"을 누르고 .5를 입력하여 역수 1 / .5 = 2를 계산합니다. 따라서 60 도인 각도의 경우 sec60 = 2입니다.